x 

Matematikai módszerek a fizikában

-25% Matematikai módszerek a fizikában
Gyártó JATEPress
Szerzők: Gyémánt Iván - Varga Zsuzsa
1654 Ft
2205 Ft
Kedvezmény-551 Ft
Ár / kg:

Szerzők: Gyémánt Iván – Varga Zsuzsa

Kiadás éve: 2013

ISBN 978 963 315 117 4

Súly: 222 g

Egyéb információk:128 oldal, B/5, kartonált, fóliázott

Lapozzon bele itt!

TARTALOM

1. VEKTORALGEBRAI BEVEZETÉS

1.1. Vektorok 3-dimenzióban, műveletek vektorokkal

1.1.1. Összeadás

1.1.2. Kivonás

1.1.3. Vektor szorzása számmal

1.1.4. Nulla vektor (nullvektor)

1.2. Vektorok komponensei

1.2.1. Műveletek komponensekkel

1.3. Skalárszorzat és tulajdonságai

1.3.1. A Kronecker-delta

1.4. Vektori szorzat

1.4.1. A vektori szorzat derékszögű komponensekben

1.5. Vektorok többszörös szorzatai

1.5.1. Vegyes szorzat

1.6. Vektorok forgatása

2. KOMPLEX SZÁMOK

2.1. Műveletek komplex számokkal

2.2. A komplex számsík

2.3. A komplex számtest

3. VÁLTOZÓ VEKTOROK, VEKTOROK DERIVÁLTJAI

3.1. Időderivált

3.2. Skalármezők jellemzése. A gradiens-vektor

3.3. vektormező divergenciája

3.4. Vektormező rotációja

3.5. A aritmetikája, többszörös deriváltak

3.6. Vektormező iránymenti deriváltja, a deriválttenzor

3.6.1.A deriválttenzor

4. GÖRBÉK ÉS FELÜLETEK

4.1. Görbék megadási módjai, az érintővektor

4.1.1. Az érintővektor

4.2. Az ívhossz

4.2.1. A görbe ívhossz szerinti paraméterezése

4.3. Kísérő háromél vagy triéder, görbület, torzió

4.3.1. Az érintő egységvektor

4.3.2. A főnormális egységvektor

4.3.3. Görbület

4.3.4. Görbületi sugár, görbületi kör

4.3.5. A binormális egységvektor

4.3.6. Torzió

4.4. Frenet képletek

4.5. Felületek megadási módjai

4.6. Felületi görbék, érintősík, felületi normális

4.6.1. Felületi görbe

4.6.2. Érintősík

4.6.3. Felületi normális

4.7. Felületek felszíne

4.7.1. A felszín számítása különböző felületmegadási módok esetén

4.7.2. A felületvektor

5. VEKTOROK INTEGRÁLÁSA

5.1. Görbe-menti vagy vonalintegrál

5.1.1. Skalárfüggvény vonalintegrálja

5.1.2. Vektormező vonalintegrálja

5.2. Felületi integrálok

5.3. Térfogati integrálok

5.4. A Stokes-tétel

5.4.1. Segédtétel (Green-formula)

5.4.2. A Stokes-tétel szemléletes bizonyítása

5.5. A Gauss-tétel

5.5.1. Segédtétel

5.5.2. A Gauss-tétel szemléletes bizonyítása

5.6. A Green-tételek, a Gauss-tétel további megfogalmazásai

5.6.1. Green I. tétele

5.7. A grad, div, rot, Laplace-operátor integrál előállítása

6. GÖRBEVONALÚ KOORDINÁTÁK

6.1. Henger- és gömbi polárkoordináta-rendszer

6.1.1. Hengerkoordináta-rendszer

6.1.2. Gömbi polárkoordináta-rendszer

6.2. A grad, div, rot, görbevonalú koordinátákban

6.2.1. Gradiens

6.2.2. Divergencia

6.2.3. Rotáció

6.3. A Laplace-operátor görbevonalú koordinátákban

7. A POTENCIÁLELMÉLET ALAPJAI

7.1. Skalárpotenciál

7.2. A vektorpotenciál

7.3. Gauss-törvény, Poisson- és Laplace-egyenlet

7.3.1. Poisson- és Laplace-egyenlet

7.4. peremérték problémák: Dirichlet- és Neumann-probléma

7.5. Helmholtz tétele

8. EUKLIDESZI TEREK

8.1. Valós euklideszi terek

8.1.1. Belső szorzat (skalárszorzat), norma, szög, távolság

8.1.2. Gram-Schmidt ortogonalizálás

8.1.3. Lineáris transzformáció mátrixa

8.1.4. Szimmetrikus transzformációk sajátbázisa, diagonalizálás

8.1.5. Példák sajátérték-problémára és diagonizálásra

8.1.6. Szimultán diagonizálás

8.1.7. Feladatok

8.2. Komplex euklideszi terek

8.2.1. A belső szorzat tulajdonságai

8.2.2. Cauchy-Bunyakovszkij-Schwarz egyenlőtlenség

8.2.3. Lineáris transzformáció adjungáltja

8.2.4. Sajátértékek, sajátvektorok

8.2.5. Felcserélhető lineáris transzformációk közös sajátvektora

8.2.6. Normális lineáris transzformáció sajátbázisa

8.2.7. Önadjungált és unitér transzformációk

9. A TENZORALGEBRA ELEMEI

9.1. Másodrendű tenzorok

9.1.1. Példák másodrendű tenzorokra

9.2. Speciális másodrendű tenzorok, műveletek

9.3. Másodrendű tenzor Descartes derékszögű komponensei

9.3.1. Tenzorműveletek komponensekkel

9.3.2. Másodrendű tenzor bázisa

9.4. Ferdeszögű koordináták

9.4.1. Reciprokbázis

9.5. Vektorok kovariáns és kontravariáns komponensei

9.6. Tenzorok komponensei

9.7. A metrikus tenzor

9.8. Bázistranszformációk

9.9. n-ed rendű tenzorok

9.10. Tenzorok Descartes derékszögű koordinátákban

9.10.1. Műveletek n-ed rendű tenzorokkal

9.10.2. Ortogonális transzformációk osztályozása

9.10.3. Pszeudotenzorok

9.10.4. Az ɛ tenzor

9.10.5. Duális tenzorok

9.11. Másodrendű tenzorok sajátértékei és sajátvektorai

9.11.1. Tenzorfelület

<

Kiadói kedvezmény

Weboldalunkon keresztül és személyesen a kiadóban könyveink 25 %-os kedvezménnyel vásárolhatók meg.
Az SZTE-n belüli belső átvezetés áfamentes, a kedvezmény pedig 50%-os.

Pályázati Felhívás

A JATEPress Kiadó saját forrásból hozzá kíván járulni a Szegedi Tudományegyetemen zajló könyvkiadáshoz. Pályázni kézirattal és a kötet megjelentetését támogató tanszékvezetői ajánlással lehet.
A pályázati időszak folyamatos, a pályaműveket személyesen vagy a szauter[@]press.u-szeged.hu címre várjuk Pályázat jeligével. 

Facebook oldalunk